英文作者：JackJohnson电液控制专家

中文译校：腾益登

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摘要

本文讨论电液伺服控制系统的诸多计算，并阐述了VCCM公式的含义。

正文

比例或伺服阀的性能特性与具体机器应用特性的匹配需要至少两方面的设计步骤：

1.阀和油缸必须选择合适的规格尺寸，确保油缸能提供足够的力给负载。同时，也需要考虑满足最糟糕的情况下力和速度设计的目标要求。

2.阀和执行元件具有足够的带宽（频率响应），精确地在目标值调整输出（譬如让我们假定为油缸位置）。

采用阀的流量系数的概念来帮助进行计算选型得到了很多的应用，而不是采用阀制造商通常采用的额定流量的方式。我们可以从阀的流量系数拓展出一套设计公式，其并不是实际应用的采用额定流量的那一套办法。这是因为伺服阀和比例阀是基于不同的压降来定义额定流量。而且，ISO-1要求“视情况额定，阀的总压降定义为1Mpa或7MPa。”

只定义总压降的测试过程并不能适应经过精密设计的具有非对称阀系数的阀。此类阀在一些特殊应用中非常有用-比如，当试图减小超速运行的负载可能带来的气蚀现象。另外一种应用案例就是采用对称阀芯控制非对称（单出杆）缸，其在油缸反向动作时不可避免的存在“反向冲击”（turnaroundbump）。

图1桥式回路分析四通方向控制阀的示意图

非对称阀将是一种完美的解决方案。对于非对称阀，内部各个控制节流边打开时并不具有一样的过流面积，尽管它们都是与同一个阀芯相连。如此不对称的获取是通过在阀体（阀套）或者阀芯上采用不同的节流槽、节流口。

阀流量系数的技术之美在于伺服阀和比例阀都可以采用同一套公式-同样重要的是，对称和非对称阀，对称或非对称油缸皆适用。

压力和流量关系

大多的流体教授们都采用几何形状，缩流系数（contractioncoefficient，基于几何尺寸）以及速度系数来表达节流孔的特性。然而，在液压运动控制系统，H.E.Merritt很自信的解释他的结论：大多数液压控制阀表现得像锐边节流孔。并且，压力和流量的关系可以采用如下简单的公式来阐述：

Q=×AQ(P1–P2)?

此处

是一个常数，lb-in.-sec,

AQ是过流面积（由阀的控制节流边决定，为流道实际的几何过流断面面积），in.2,

P1–P2是通过控制节流边的压差（P1必须大于P2）

Q是由上述参数计算得到的流量，in.3/sec.

为了正确的计算伺服阀或比例阀，我建议在上面的公式采用一个简单的替代，即引入阀系数KV：

KV=×AQ

此种关系只是一种近似的计算，但是无数的阀制造商接受的观点是：经过一个典型的控制阀的流量与压降的平方根有关。因此，我提出了一个定义，使得阀的选型和选择更加具有可预见性。根据经验定义KV并应用于阀，这样就可以进行测试了，而无需设计一个新阀：

KV=Qr÷(?PQr)1/2

在此处

KV是节流孔流量系数，(in.3/sec)÷(?P)1/2

Qr是经过实际测试验证的节流孔额定流量，此处阀工作在额定压降，in.3/sec

PQr经过节流孔的额定压差

流量压降在阀的额定压力和用于决定或者验证阀额定流量的压降之间是不同的。对于伺服阀的情况，如果你确定阀总的流量系数，则流量的额定压差就是0psi（7MPa）。

如果你只是考虑其中一个控制节流边，阀芯只考虑一个方向移动，则流量额定压降就是总压降的1/2或者psi（3.5MPa）。对于比例阀，整个阀的流量额定压降是psi（1MPa），单边考虑的话就是72.5psi（0.5MPa），即只考虑两个节流边的其中一边。

这种方法消除了一些高压降阀所带来的困扰。它也消除了当阀节流边具有不同所带来的困扰。而且，之后讨论用于各种类型阀的统一设计公式，使得设计和选型都会直接了当。如果阀制造商对于其产品能公布他们的经验系数KVs，我们如果能够很好的应用，则一切会变得更容易。

阀制造商公布阀的额定流量，是为了方便客户使用。然而不幸的是，其似乎在暗示：

?其是最大流量

?压降是稳定的

?只是流量决定（运行）的

?其它的误解。额定流量不是阀的属性。只有，而且只有阀工作在流量额定压力时，阀才具有的。

KV在另外一方面，是阀的属性。这是伴随着阀一种特性参数，无论阀身在何处，甚至即使在货柜上。而且，知道阀的KV，就可以计算在各种条件下的流量和压力，而不只是在额定流量条件下。

有多少种KV？

我已经在讨论KV，似乎其对于某个阀就有一个具体的数值。确实如此，但又不完整。事实上，在一个四通方向控制阀，至少存在五个不同的KV。当阀芯移动的时候，四个控制节流边只有两个边有流量通过。另外两个处于遮盖或者关闭状态。

因此，当根据ISO-1进行测试的时候，两个节流边串联连接（两个具有相同的流量），他们各自的压降叠加至供油压力-包括管道和其它压力损失。当阀在一个方向上完全打开的时候，其提供了额定流量，考虑压降设置在额定压降之下。用于KV计算的数值取决于用于流量额定压力的数值。

三种情况

用于KV公式的压力值有三种可能的结果。

1.如果这是总的（供油压力参见ISO所示），则所得到的系数就是总的KV。这是两个节流边串联作用的效果。

2.如果只是测量P口到A口的压降，则所得值就叫功率边系数（poweredlandcoefficient）或者KVPL。这是一个控制节流边作用的结果-就是油液从P口流向A口。

3.如果只是测量B口到T口的压降，则所得值就叫回油边系数（returnlandcoefficient）或者KVRL。这是一个控制节流边作用的结果-就是油液从B口流向T口。

上述第二点和第三点随着阀芯在反方向的移动而重复，因此结果也就是KV不只有两个。需要注意的是，阀芯两个方向移动的时候都存在功率边系数和回油边系数，因此需要分别给与定义来区分它们：

?KVPL,PA阀芯移动，油液从P口流向A口时的功率边系数。

?KVRL,PA油液从P口流向A口时的回油边系数。

?KVPL,PB油液从P口流向B口时的功率边系数。

?KVRL,PB油液从P口流向B口时的回油边系数。

关于对称阀，所有四个独立的控制节流边系数都是一样的；总的系数与之不同。但是更重要的是，所有系数都可以从制造商公布的数据获取，其可被用于决定在各种工作条件下的流量和压力。

VCCM方程

我们开发了一种最优选择伺服比例应用元件的方法，其采用阀系数概念和伯努利原则。图1描述了该种分析的第一点。

阀具有四个不同控制节流边，他们负责控制油缸两端的功率（动力）。移动阀芯，油缸活塞杆伸出（从P流向A，并从B流向T），打开KVPL,PA和KVRL,BT，而KVPL,PB和KVRL,AT处于关闭状态。

数学分析模型用于解决油缸两腔的压力，其与供油压力，阀系数，阀比率，油缸比率等有关。模型同时也考虑了负载变量，速度冲击以及负载力。这就是VCCM方程，其就是为了优化操作来选择系统元件。在方程中也包含了经过阀的压降：

fL=PSAPE–v2(APE3÷KVPL2)(1+ρv2÷ρc2)

在此处

fL是必须克服的负载力

PS是供油压力

APE是油缸尺寸规格

v是油缸推进的速度

KVPL是阀的开口度

ρv是阀的对称性，阀比率

ρc是油缸的面积比（无杆腔面积/有杆腔面积）

方程的解决方案可用于系统的分析，确保运行边界条件（operatingenvelope）满足足够的应用。运行边界条件来自于VCCM方程，此时阀全开，阀系数为最大值。运行边界条件描述了给定系统可得到的力和速度。

VCCM方程式是所有计算选择过程的基石。如果阀，油缸和供油压力没有很好的定义，结果就是可能达不到控制要求或者系统性能表现很差。最糟糕的情况就是应用不能达到设计目标。

压力计算特性定义了停止条件，包括在给定负载下的压力和停止位置。更具体的，阀的比率ρv和油缸的面积比ρc可被定义如下：

ρv=KVPL÷KVRL和ρc=APE÷ARE

需要注意的是用了两个不同的阀比率：一个用于油缸活塞杆伸出，一个由于油缸活塞杆缩回。类似的，也用了两个不同的油缸面积比，取决于其是伸出或是缩回。伸出时值大于1，缩回时值小于1。

闭环控制

图2阀控，电液位置闭环典型结构

图2所示的系统阐释了位置伺服机构，这是我们讨论最终落脚点。图2中的油缸提供负载力fL，而其位置与一个位置传感器相连，传递函数为H，作为反馈信号。H值为电压，进入误差比较器，与指令信号电压C做比较。误差信号E输送至伺服/比例阀放大器，从而推动阀芯运动。

只要误差信号不是零，阀将持续运动，导致油缸推动负载，直至指令信号与反馈信号相等。此时，误差为零，电流变为零，阀芯对中，负载和油缸停止。这就是它的工作原理。当然事实上，其会复杂很多。

预告：更多关于VCCM的知识（比如：流量的计算并不是Q=A*V），敬请期待！

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