任何一个知识点的牢固掌握都要经过多次的反复训练，每天坚持30分钟的培优训练，养成一种持续学习的习惯，下面先小结了新课的知识点，再针对新课的知识点设计了相应的培优题，帮助你提高，请同学们先自己完成，再校对答案。

一、五年级数学下册（BS版）第一课时《体积与容积》知识点小结

1、教室里的物品很多，如课桌、粉笔盒，这两个物品占的空间大的是（课桌），占的空间小的是（粉笔盒）。

2、常见的容器如水桶、水杯，这两个容器放的东西多的是（水桶），放的东西少的是（水杯）。

3、取两个大小相同的烧杯，往杯中倒入一样多的水，将土豆和红薯分别放入两个烧杯中，发现放红薯的杯子里水面升得比放土豆的高，红薯比土豆占的空间（大）。物体所占空间的大小，是物体的（体积）。

4、比较两个杯子中哪个装水多，可以将第一个杯子装满水，再将水倒入第二个空杯子里。

（1）如果第二个空杯子没倒满，说明第（二）个杯子装水多。

（2）如果第二个空杯子正好倒满，说明两个杯子装水（一样多）。

（3）如果第二个空杯梓倒满后还有剩余，说明第（一）个杯子装水多。容器所能容纳物体的体积，就是容器的（容积）。

二、第一课时《体积与容积》培优训练

1、选择题。

下列说法正确的是（）

A、体积大的物体，容积不一定大B、一张课桌桌面的面积大约是7平方分米

B、用6个1立方厘米的小正方体任意拼在一起，体积不都是6立方厘米

答案：A

2、填一填。

制作一个铁皮水箱，用了多少铁皮，是指水箱的（）；水箱有多大，是指水箱的（）；这个水箱能装多少水，是指水箱的（）。

答案：表面积体积容积

三、第二课时《体积单位——常用的体积单位》知识点小结

1、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。

2、棱长为1厘米的正方体的体积是1立方厘米，立方厘米是（体积）单位。

四、第二课时《体积单位——常用的体积单位》培优训练

1、填入适当的体积单位。

转笔刀的体积约是4（）。

魔方的体积约是（）。

一块洗衣皂的体积约是35（）。

行李箱的体积约是34（）。

答案：立方厘米立方厘米立方厘米立方分米

五、第三课时《容积单位——常用的容积单位》知识点小结

1、容器内盛放液体的量一般用升（L）、毫升（mL）作单位。

2、1mL的水大约有（20）滴，小勺中大约有（2mL）的水。（L）和（mL）是常见的容积单位，计量较大容器的容积时用（L）作单位，如油桶的容积、大桶水的容积；计量较小容器的容积时用（mL）作单位，如牛奶盒的容积、口服液瓶的容积等。

六、第三课时《容积单位——常用的容积单位》培优训练

1、填入适当的单位。

水杯的容积大约是（）。

油桶的容积大约是（）。

解析：由于水杯是属于计量较小容器，所以用的容积单位为mL。由于油桶是属于计量较大容器，所以用的容积单位为L。

七、第四课时《长方体的体积——长方体和正方体体积的计算》知识点小结

1、长方体的宽、高不变，长变短了，体积变（小）了。

2、长方体的长、高不变，宽变短了，体积变（小）了。

3、长方体的长、宽不变，高变短了，体积变(小)了。

4、用一些相同的小正方体(棱长为1cm）摆出了3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高。通过摆长方体、填表格发现：小正方体的个数恰好等于长方体（长）、（宽）、（高）的乘积，因为需要几个小正方体，体积就是几立方厘米，所以长方体的体积也就等于长方体（长）、（宽）、（高）的乘积。

5、长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为（V=abh）

6、正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为（V=ɑ×ɑ×ɑ）。

八、第四课时《长方体的体积——长方体和正方体体积的计算》培优训练

1、一块棱长0.9米的正方体钢材，锻造成横截面是边长是1分米的长方体零件，这个零件的长是多少米？

分析：知道了长方体的横截面边长是1分米，要求零件的长是多少米，得先求出长方体的体积，就可以求出长方体的长。

答案：1分米=0.1米

0.9×0.9×0.9=0.（立方米）

0.÷（0.1×0.1）=72.9（米）

点拨：求锻造成的长方体的长是多少米？要弄清长方体的体积就等于正方体的体积，再用体积除以底面积，在解决本题时还要注意单位的换算。

同学们，今天的学习就到这里，如果你在阅读本文的过程中，有不明白的，可以在下方的评论区给我留言，我看到后会马上为你解答的，想要了解更多经典好题，可以

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